Question

如图，△ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A′处，若点D为AB边的中点，∠B=50°，则∠BDA′的度数为

 

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Answer 1

考点：简单图形的折叠问题

专题：平面图形的认识与计算

分析：由折叠的性质可知AD=A′D，再根据中点的性质得AD=BD=A′D，根据等腰三角形的性质可得∠DA′B=∠B=50°，从而求解∠BDA'的度数．

解答： 解：由折叠的性质知，AD=A′D，
因为点D为AB边的中点，
所以AD=BD，
所以BD=A′D，
所以∠DA′B=∠B=50°，
所以∠BDA′=180°-2∠B=80°．
故答案为：80°．

点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、中点的性质，等边对等角，三角形的内角定理求解．