Question

15．甲、乙两人合作加工一批零件14天完成．若先由甲加工2天，再接着由乙加工3天，共完成总数的$\frac{1}{6}$．已知乙比甲每天少加工7个零件，这批零件共有多少个？

Answer 1

分析 根据“甲、乙两人合作加工一批零件14天完成”，得出甲乙两人的工效和$\frac{1}{14}$，因为甲工作3天，然后由乙工作2天，甲乙两人合作两天的工作总量×2，完成这批零件的$\frac{1}{14}$×2，用[$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{14}$×2]÷（3-2）得出甲工效，用工效和减去甲工效得出乙的工效，求这批零件共有的个数，用数量7除以对应的分率（乙的工效-甲工效）．

解答 解：甲的工效：（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{14}$×2）÷（3-2）
=（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）÷1
=$\frac{1}{42}$
乙的工效：$\frac{1}{14}$-$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{21}$
7÷（$\frac{1}{21}$-$\frac{1}{42}$）
=7÷$\frac{1}{42}$
=294（个）
答：这批零件共有294个．

点评 根据题干得出甲乙两人合作的时间找出工效和，可用假设法找出甲的工效，进而找出乙的工效，是解决本题的关键．