题目内容
求下列各组数的最小公倍数和最大公因数.
(1)16和24 (2)72和27.
(1)16和24 (2)72和27.
分析:求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积,即可得解.
解答:解:(1)16=2×2×2×2,
24=2×2×2×3,
所以16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3=48,最大公因数是2×2×2=8.
(2)72=2×2×2×3×3,
27=3×3×3,
所以72和27的最小公倍数是3×3×3×2×2×2=216,最大公因数是3×3=9.
24=2×2×2×3,
所以16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3=48,最大公因数是2×2×2=8.
(2)72=2×2×2×3×3,
27=3×3×3,
所以72和27的最小公倍数是3×3×3×2×2×2=216,最大公因数是3×3=9.
点评:考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.
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