题目内容

【题目】有4个直径是4厘米的乒乓球,它们正好能放在一个有盖的盒子里。请你先猜想一下,这是一个怎么样的盒子,做这样的一个盒子需要用多少平方厘米的纸板?(纸板厚度忽略不计)

要求:①先画出草图,再解决问题。

②至少体现两种不同的想法。

【答案】答案不唯一。

【解析】答案不唯一。如:

想法一:画草图

4×4×2+4×16×4=288(平方厘米)

想法二:画草图

8×8×2+8×4×4=256(平方厘米)

想法三: 画草图

3.14×4×16+3.14××2

=226.08(平方厘米)

说明:

考虑两种情况:一种是做成方体,一种是做成圆柱体。

(一)盒子做成方体:(以下为底面平面图,小正方形的边长为2厘米。)

(1)底面摆1个小球,即解法一。

(2)底面摆2个小球, 即解法二。

(3)底面摆3个小球,此时长方体的长为 8厘米,宽比8厘米小。

(4)底面摆4个小球,即解法二。

(学生这样摆放的话,目前没办法解答)。

(二)盒子做成圆柱体:

(1)底面摆1个小球,即解法三。

(2)底面摆2个球,此时圆柱的底面半径为4厘米,高会略小于8厘米。(学生这样摆放的话,目前没办法解决)

(3)底面摆3个小球,圆柱体的底面半径比4厘米多一些,高比8小一些。

(学生这样摆放的话,目前没办法解答)。

(4)底面摆4个小球,图1方式摆放的话,圆柱底面半径约4.8厘米。

图2方式摆放的话,圆柱底面半径约5.6厘米。

(学生这样摆放的话,目前没办法解答)。

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