Question

15．计算下列各题，能用简便方法计算的就用简便方法

6÷$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$÷6	99$\frac{1}{7}$×99	$\frac{1}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{4}$
$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$	$\frac{8}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$	（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 ①6÷$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$÷6，把除数转化为乘它的倒数，再按照分数乘法的计算法则计算；
②99$\frac{1}{7}$×99，运用乘法分配律简算； 
③$\frac{1}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{4}$，运用乘法分配律简算；
④$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$，把除数转为乘它的倒数，再算乘法，然后算加法；
⑤$\frac{8}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$，把除数转为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
⑥（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$，把除数转为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算．

解答 解：①6÷$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$÷6  
=$6×2-\frac{1}{2}×\frac{1}{6}$
=$12-\frac{1}{12}$
=11$\frac{11}{12}$；
 
②99$\frac{1}{7}$×99    
=$99×99+\frac{1}{7}×99$
=9801+14$\frac{1}{7}$
=9815$\frac{1}{7}$；

③$\frac{1}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{8}×（\frac{3}{4}+\frac{1}{4}）$
=$\frac{1}{8}×1$
=$\frac{1}{8}$；

④$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$ 
=$\frac{5}{6}×\frac{12}{5}+\frac{7}{15}×\frac{3}{7}$
=2$+\frac{1}{5}$
=$2\frac{1}{5}$；

⑤$\frac{8}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$    
=$\frac{8}{17}×\frac{1}{9}+\frac{1}{9}×\frac{8}{17}$
=$（\frac{1}{9}+\frac{1}{9}）×\frac{8}{17}$
=$\frac{2}{9}×\frac{8}{17}$
=$\frac{16}{153}$；

⑥（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$
=$（\frac{1}{2}-\frac{3}{8}）×\frac{4}{3}$
=$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}-\frac{3}{8}×\frac{4}{3}$
=$\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{6}$

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．