题目内容

填空：
（1）甲、乙两列火车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米．相遇时甲、乙两车所行的路程比是；各自行完全程所需的时间比是．
（2）A是B的2倍，B是C的3分之2，A：B：C=：：．
（3）商场购回A、B两种型号的电脑，它们的台数比是5：6，价格比是9：10．它们的总价比是．
（4）小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多5分之1，小方用的时间比小明多8分之1．小明和小方速度的比是．
（5）某工厂调出甲车间人数的10分之1到乙车间后，甲、乙两车间的人数就一样多．原来甲、乙两车间的人数比是．
（6）校园书室故事书与文艺书的本书的比是24：25，故事书与科技书的比是8：9，求科技书与文艺书本数的比．（列出算式）__．

解：（1）路程比：a：b，
时间比：（1÷a）：（1÷b）= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =b：a；

（2）2：1： $\text{[math]}$ =4：2：3；

（3）（5×9）：（6×10）=45：60=3：4；

（4）[（1+ $\text{[math]}$ ）÷1]：[1÷（1+ $\text{[math]}$ ）]，
= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ ×45）：（ $\text{[math]}$ ×45），
=54：40，
=27：20；

（5）1：（1- $\text{[math]}$ ×2），
=1： $\text{[math]}$ ，
=5：4；

（6） $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；
故答案为：a：b，b：a，4：2：3，3：4，27：20，5：4， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据相遇问题，相遇时，两车所行路程的比，即速度比；把路程看作单位“1”，根据“路程÷速度=时间”分别计算出两车的时间，进而根据题意进行比即可；
（2）根据题意可知：A是B的2倍，C是B的 $\text{[math]}$ ，把B看作单位“1”，进而根据题意，进行比即可；
（3）假设A型号的电脑台数为5，则B型号的电脑台数为6；假设型号的电脑价格为9，则B型号的电脑价格为10，根据“单价×数量=总价”分别求出A型号和B型号的电脑价格总价，然后比即可；
（4）把小方走的路程看作单位“1”，则小明走的路程为（1+ $\text{[math]}$ ），把小明用的时间看作单位“1”，则小方所用时间为（1+ $\text{[math]}$ ），根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小方的速度，进而进行比即可；
（5）把甲车间的人数看作单位“1”，则乙车间的人数为甲车间人数的（1- $\text{[math]}$ ×2），进而根据题意进行比即可；
（6）把“故事书与文艺书的本书的比是24：25，故事书与科技书的比是8：9”理解为：科技书的本数是故事书本数的 $\text{[math]}$ ，文艺书本数是故事书本数的 $\text{[math]}$ ，由此进行比即可．
点评：此题涉及面较广，解答此题的关键：认真分析题意，找出各题中数量间的关系式，根据关系式，求出所需量，进而根据题意进行比即可．