Question

14．20、24、30的最大公约数是2，最小公倍数是120．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即．

解答 解：20=2×2×5，
30=2×3×5，
24=2×2×2×3，
所以20、24和30的最大公约数是2，
最小公倍数是2×2×2×3×5=120．
故答案为：2，120．

点评 此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．