Question

用R，G，B三种颜色对下图2X5的表格进行染色，要求有公共边的两个格子必须染成不同的颜色．问：一共有多少种不同的染色方法．

Answer 1

考点：染色问题

专题：传统应用题专题

分析：考虑2行a列，设2行a列有b种不同的染色方法，再在其右边加上1列，对于b种染法的每一种，考虑其右边一列有多少种不同的染法
显然，1、2号格子颜色不同，3号格子与1号颜色不同，若3号与2号同色，则4号有2种染法，若3号与2号异色，则4号有1种染法，于是，第1行5列有1×2×1×1×3种染法，于是2行a列共有3b种不同染法，2行1列有3×2=6种染法；
于是，2行5列有6×3×3×3×3=486种染法．

解答： 解：根据以上分析，得：
6×3×3×3×3=486（种）
答：一共有486种不同的染色方法．

点评：此题考查了染色问题，分类分组排列，利用乘法原理来解决问题．