Question

5．两袋大米共重440千克，甲袋米吃去了$\frac{1}{3}$，乙袋米吃去了$\frac{1}{2}$，甲、乙两袋中所剩米的质量之比是8：5，原来甲、乙两袋米各重240、200千克．

Answer 1

分析 首先根据题意，设原来甲袋米重x千克，则乙袋米重440-x千克，然后根据分数乘法的意义，分别求出甲袋米吃去了$\frac{1}{3}$，乙袋米吃去了$\frac{1}{2}$，甲、乙两袋中所剩米的质量各是多少；最后根据它们的质量之比是8：5，列出比例，求出原来甲袋米的重量，进而求出乙袋米的重量是多少千克即可．

解答 解：设原来甲袋米重x千克，则乙袋米重440-x千克，
所以[（1-$\frac{1}{3}$）x]：[（440-x）×（$1-\frac{1}{2}$）]=8：5
             8×[（440-x）×（$1-\frac{1}{2}$）]=（1-$\frac{1}{3}$）x×5
                           4（440-x）=$\frac{10}{3}x$
                              1760-4x=$\frac{10}{3}x$
                                 $\frac{22}{3}x=1760$
                             $\frac{22}{3}x÷\frac{22}{3}=1760÷\frac{22}{3}$
                                     x=240
440-240=200（千克）
答：原来甲、乙两袋米分别重240、200千克．
故答案为：240、200．

点评 此题主要考查了分数乘法的意义的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．