题目内容

一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米．这个长方体的体积是立方厘米，圆锥体积是立方厘米．

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分析：可以设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，写出长方体和圆锥的体积公式求差，把Sh看成一个整体，它们的体积相差的18立方厘米实际上就是长方体体积的 $\text{[math]}$ ，然后整体代入求值就可以了．
解答：①、V_长=Sh，V_柱=Sh可见长方体和圆柱的体积求法是一样的，
又因为V_锥= $\text{[math]}$ Sh，也就是圆柱体的 $\text{[math]}$ ，
所以圆柱的体积比圆锥大了 $\text{[math]}$ ，
故圆柱的体积=18 $\text{[math]}$ ，
=27（立方厘米）；
也就是长方体的体积是27立方厘米；
②、又因为圆锥的体积是圆柱体体积的 $\text{[math]}$ ，
所以：27× $\text{[math]}$ =9（立方厘米）；
故答案为：27，9．
点评：此题考查了学生的整体观念以及长方体体积和圆锥体积的关系．