Question

某次比赛中，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后的四人调入二等奖，这样二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了4分．求原来一等奖比二等奖平均分多几分？

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：根据题意，调走的4人在一等奖里要降低前6名每人4分，共计24分；而成为二等奖后为原来的20人每人提高1分，共计20分，再加上他们本身每人的1分，共计4分．前后分数差为：24+20+4=48（分），因此48÷4=12（分），即原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分．

解答： 解：（4×6+1×20+1×4）÷4
=48÷4
=12（分）
答：原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分．

点评：此题也可用方程解答．设原一等奖平均分为X分，原二等奖平均分为Y分，由于总分不变，得方程：10X+20Y=（10-4）（4+X）+（20+4）（1+Y），解得：X-Y=12，所以原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分．