Question

为迎接新年，六、1班打算用五色小圆片布置教室．李兰有一张长5厘米，宽3厘米的长方形蜡光纸，你能帮她用圆规在长方形内画一个面积最大的圆吗？试一试．并计算这个圆的周长和剩下的面积．

Answer 1

解：（1）如图所示，以长方形内一点为圆心，
3÷2=1.5（厘米）为半径，
即可画出符合要求的圆．

（2）圆的周长：
3.14×3=9.42（厘米）；
剩下的面积：
5×3-3.14×1.5²，
=15-3.14×2.25，
=15-7.065，
=7.935（平方厘米）；
答：这个圆的周长是9.42厘米，剩下得面积是7.935平方厘米．
分析：（1）由题意可知：这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，长方形的宽已知，于是可以画出这个圆．
（2）因为圆的直径等于长方形的宽，利用圆的周长C=πd，即可求出这个圆的周长，又因剩下的面积=长方形的面积-圆的面积，分别利用圆的面积S=πr²，长方形的面积S=ab，即可求出剩下的面积．
点评：（1）确定好圆心的位置和半径的长度，即可画出符合要求的圆．
（2）此题主要考查圆的周长和长方形以及圆的面积的计算方法．