题目内容

为迎接新年,胜利小学六(1)班打算用五色小圆片布置教室.李兰有一张长5厘米,宽3厘米的长方形蜡光纸,你能帮她用圆规在长方形内画一个面积最大的圆吗?试一试.并计算这个圆的周长和面积.

解:(1)如图所示,以长方形的对角线的交点为圆心,
3÷2=1.5(厘米)为半径,
即可画出符合要求的圆.

(2)圆的周长:
3.14×3=9.42(厘米);
圆的面积:
3.14×1.52
=3.14×2.25,
=7.065(平方厘米);
答:这个圆的周长是9.42厘米,圆的面积是7.065平方厘米.
分析:(1)由题意可知:这个最大圆的直径应该等于长方形的宽,长方形的宽已知,于是可以画出这个圆.
(2)因为圆的直径等于长方形的宽,利用圆的周长C=πd,即可求出这个圆的周长,再利用圆的面积S=πr2,即可求出圆的面积.
点评:(1)确定好圆心的位置和半径的长度,即可画出符合要求的圆.
(2)此题主要考查圆的周长和圆的面积的计算方法.
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