Question

如果1=1!
1×2=2!
1×2×3=3!
…
1×2×3×…×99×100=100!
那么1!+2!+3!+…+100!的个位数字是

3

?

Answer 1

分析：根据所给出的式子，知道n！等于从1到n连续n个数的积，由此用此方法先计算5！的值，那么找出对于所有大于4的自然数n，n!的个位数字是0，进而得出1!+2!+3!+…+100!的个位数字．

解答：解：因为，5!=1×2×3×4×5=120，
因此对于所有大于4的自然数n，n!的个位数字是0，
所以，1!+2!+3!+…+100!的个位数字就是：1!+2!+3!+4!=33的个位数字3；
故答案为：3．

点评：解答此题的关键是根据所给出的式子，找出新的运算方法，再根据5！的值的个位数字是0，由此得出1!+2!+3!+…+100!的个位数字．