题目内容

解答下列各题．
（1）一个圆锥形小麦堆，高1.2米，底面周长12.56米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦共重多少千克？
（2）修一条路，第一天修了全长的 $数学公式$ ，第二天修了全长的50%，还剩3.2千米没修，这条路全长多少千米？
（3）一间房子要用方砖铺地．用边长是4分米的方砖，需要90块．如果改用边长是6平方分米的方砖，需要多少块？
（4）学校买回315棵树苗，计划按3：4分给五、六年级种植，两个年级各分到树苗多少棵？
（5）妈妈前年7月1日到银行存款3万元，定期两年，年利率2.43%，到今年7月1日期满时，她可取出本金和税后利息共多少元？（按20%交利息税）

解：（1）12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（米）；
$\text{[math]}$ ×3.14×2²×1.2，
= $\text{[math]}$ ×3.14×4×1.2，
=5.024（立方米）；
5.024×750=3768（千克）；
答：这堆小麦共重3768千克．

（2）3.2÷（1- $\text{[math]}$ -50%），
=3.2÷10%，
=32（千米）；
答：这条路全长32千米．

（3）设需要x块，由题意可得：
6²x=4²×90，
36x=1440，
x=40；
答：如果改用边长是6分米的方砖，需要40块．

（4）315× $\text{[math]}$ =135（棵）；
315× $\text{[math]}$ =180（棵）；
答：五年级分到树苗135棵，六年级分到树苗180棵．

（5）3万=30000，
30000+30000×2.43%×2×（1-20%），
=30000+30000×0.0243×2×0.8，
=30000+1166.4，
=31166.4（元）；
答：她可取出本金和利息共31166.4元．
分析：（1）根据题干，要求小麦的重量，应先求出这堆小麦的体积，也就是求这个圆锥体的体积，利用C=2πr和V= $\text{[math]}$ Sh即可解决问题；
（2）把全长看成单位“1”，剩下的占全长的1- $\text{[math]}$ -50%，它对应的数量是3.2千米，求全长用除法；
（3）一间房子的地面的面积是一定的，所以不论改用什么样的方砖，所用方砖总数的面积是不会变的，也就是说，每块方砖的面积与所用的块数成反比例，据此列反比例来解答．
（4）由条件“计划按3：4分给五、六年级种植”可知，这些树苗的总份数是（3+4）份，其中五年级的占3份，六年级的占4份，又知道树苗的总棵数是315棵，最后用乘法算出要求的问题；
（5）此题应根据关系式“本息=本金+本金×利率×时间×（1-20%）”列式，本金是30000元，利率是2.43%，时间是2年，把这些数据代入关系式，列式解答即可．
点评：（1）此题考查了圆的面积公式和圆锥的体积公式在实际问题中的综合应用；
（2）本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量；
（3）对于这类题目，要从题中找出什么是一定的，看是列反比例还是正比例，列出比例解答就简单了；
（4）解答本题的关键是要知道先算出总份数，然后用分数表示每种量占总份数的几分之几．
（5）此题重点考查学生对关系式“本息=本金+本金×利率×时间×（1-20%）”的掌握与运用情况．