题目内容
20．下面各题怎样简便就怎样算．| $\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{15}$×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{12}$） | $\frac{1}{3}$+3$÷\frac{1}{2}$ |
| 3.7×$\frac{6}{5}$+1.3$÷\frac{5}{6}$ | $\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$） | 0.5×（$\frac{3}{5}$+$\frac{6}{25}$） |
分析 （1）利用加法交换律与结合律简算；
（2）（6）先算加法，再算乘法；
（3）先算除法，再算加法；
（4）利用乘法分配律简算；
（5）括号里利用减法的性质简算，再算除法．
解答 解：（1）$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$
| =$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$+（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$） =1+1 =2； |
=$\frac{1}{15}$×$\frac{5}{12}$
=$\frac{1}{36}$；
（3）$\frac{1}{3}$+3$÷\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{3}$+3×2
=$\frac{1}{3}$+6
=6$\frac{1}{3}$；
（4）3.7×$\frac{6}{5}$+1.3$÷\frac{5}{6}$
=3.7×$\frac{6}{5}$+1.3×$\frac{6}{5}$
=（3.7+1.3）×$\frac{6}{5}$
=5×$\frac{6}{5}$
=6；
（5）$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）
=$\frac{1}{4}$÷[3-（$\frac{5}{13}$+$\frac{8}{13}$）]
=$\frac{1}{4}$÷[3-1]
=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{8}$；
（6）0.5×（$\frac{3}{5}$+$\frac{6}{25}$）
=$\frac{1}{2}$×$\frac{21}{25}$
=$\frac{21}{50}$．
点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．
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