题目内容

【题目】如图,点A、B、C同一直线上,H为AC的中点,M为AB的中点,N为BC的中点,则下列说法:

①MN=HC;②MH=(AH﹣HB);③MN=(AC+HB);④HN=(HC+HB),其中正确的是( )

A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

【答案】B

【解析】

根据线段上各个点的位置,确定相关线段之间的数量关系。

解:由MN = MH + HN = (AH – AM)+(HC -NC),又AM = AB ,NC = BC,

可知MN = AH + HC - (AB + BC)= HC,知①正确;

由MH = AH – AM = AH – MB = AH - (MH + HB),知MH = (AH - HB),②正确;

由MN = AC – AM – NC = AC - AB - BC = AC,③错误;

由HN = HB + BN = HB + BC = HB + (HB + BC)= (HC + HB),④正确。

综上,正确的说法有①②④。

故选B。

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