题目内容

4.新学期第一周学校成立了一个“小小俱乐部”这时只吸收了两名学生,要求这两名学生一周后每人发展新学员两名,并要求每个新学员到组活动一周后,也在下周发展两名学员,问到第六周该俱乐部共有学员人数为486人.

分析 由于要求一周后每人发展新学员两名,可知第二周该俱乐部共有学员人数为2+2×2=2×3,第三周该俱乐部共有学员人数为2×3+2×3×2=2×32,第四周该俱乐部共有学员人数为2×3×3+2×3×3×2=2×33,…,依此规律可得第六周该俱乐部共有学员人数.

解答 解:2×35
=2×243
=486(人)
答:到第六周该俱乐部共有学员人数为486人.
故答案为:486人.

点评 考查了整数的乘法及应用,本题关键是得到第n周该俱乐部共有学员人数为2×3n-1

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