题目内容
当n为非0自然数时,n和n+1的最大公因数是1.________.
正确
分析:根据自然数的排列规律,相邻的自然数相差1,在非0自然数范围内,相邻的自然数都是互质数,也就是最大公因数是1.
解答:当n为非0自然数时,n和n+1是相邻的自然数,相邻的两个自然数的最大公因数是1;
所以n和n+1的最大公因数是1.此说法正确.
故答案为:正确.
点评:此题主要考查求两个数的最大公因数的方法,如果两个是互质数,它们的最大公因数就是1,相邻的两个非0 自然数的最大公因数是1.
分析:根据自然数的排列规律,相邻的自然数相差1,在非0自然数范围内,相邻的自然数都是互质数,也就是最大公因数是1.
解答:当n为非0自然数时,n和n+1是相邻的自然数,相邻的两个自然数的最大公因数是1;
所以n和n+1的最大公因数是1.此说法正确.
故答案为:正确.
点评:此题主要考查求两个数的最大公因数的方法,如果两个是互质数,它们的最大公因数就是1,相邻的两个非0 自然数的最大公因数是1.

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