Question

如图是一个长方形（单位：厘米），这个长方形的周长为24厘米，长和宽的比是2：1，那么长为________厘米，宽为________厘米．
（1）请你以A点为圆心，以AB为半径画一个圆，这个圆与长方形组合成新的图形．
（2）求这个组合成的新图形的面积．

Answer 1

解：长方形的长和宽的和：24÷2=12（厘米），
长方形的长：12×=8（厘米），
长方形的宽：12-8=4（厘米）；
（1）所画图形如下．


（2）组合图形的面积：
8×4+×3.14×4²，
=32+12×3.14，
=32+37.68，
=69.68（平方厘米）；
答：这个组合成的新图形的面积是69.68平方厘米．
分析：先依据长方形的周长公式求出长和宽的和，再据“这个长方形的周长为24厘米”，进而利用按比例分配的方法，即可求出这个长方形长和宽的值．
（1）以A点为圆心，以AB为半径画一个圆，则组成了下面的新图形．
（2）由题意可知：组合图形的面积=长方形的面积+圆的面积）．

点评：解答此题的关键是先求出长方形的长和宽的值，尤其是根据图形明白：组合图形的面积=长方形的面积+圆的面积）．