Question

12．我校校本活动课有38种，其中乒乓球队与篮球队人数的比是7：3，如果从乒乓球队派8人到篮球队后，两个球队的人数比就成了3：2，算一算乒乓球队和篮球队各有多少人？

Answer 1

分析 从乒乓球队派8人到篮球队，两个队的人数都发生了变化，而总人数不变，把总人数看成单位“1”，原来人数比是7：3，那么乒乓球队人数就是总人数的$\frac{7}{7+3}$，同理可知后来乒乓球队的人数就是总人数的$\frac{3}{3+2}$，求出后来乒乓球队的人数比原来减少的人数是总人数的几分之几，它对应的数量是8人，由此根据分数除法的意义求出总人数，进而求出乒乓球队原来的人数，再用总人数减去乒乓球队原来的人数就是篮球队原来的人数．

解答 解：8÷（$\frac{7}{7+3}$-$\frac{3}{3+2}$）
=8÷（$\frac{7}{10}$-$\frac{3}{5}$）
=8÷$\frac{1}{10}$
=80（人）
80×$\frac{7}{7+3}$=56（人）
80-56=24（人）
答：乒乓球队有56人，篮球队有24人．

点评 解答此题关键是抓住不变量，并把它看作是单位“1”．