Question

如图所求，圆的半径是4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长与面积各是多少？

Answer 1

分析：（1）根据题意可知长方形的长=圆的周长的一半，利用长方形的周长公式即可求出长方形的长，阴影部分的周长=长方形的长×2+圆的周长的

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4

，依此即可解答；
（2）求阴影部分面积，因为长方形面积与圆的面积相等，所以阴影部分的面积等于圆的面积的

3

4

；据此利用圆的面积公式即可解答．

解答：解：长方形的长：3.14×4=12.56（厘米），
阴影部分的周长：12.56×2+3.14×4×2×

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4

，
=25.12+6.28，
=31.4（厘米）；
阴影部分的面积：3.14×4²×

3

4

，
=3.14×16×

3

4

，
=37.68（平方厘米）．
答：阴影部分的周长是31.4厘米，面积是37.68平方厘米．

点评：此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的面积是圆的面积的

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4

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