Question

14．一个直角三角形的两条直角边的比是1：2，以长边和短边为轴各旋转一周得到的图形是圆锥，它们的体积比是1：2．

Answer 1

分析 以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的是一旋转轴为高，另一直角边为底面半径的圆锥；高一条直角边为1，则另一直角边为2，以1为轴旋转一周得到的圆锥的体积是$\frac{1}{3}$π×2²×1，以2为轴旋转一周得到的圆锥的体积是$\frac{1}{3}$π×1²×2，根据比的意义，写出它们的体积之比再化简即可．

解答 解：（$\frac{1}{3}$π×1²×2）：（$\frac{1}{3}$π×2²×1）
=1：2
答：以长边和短边为轴各旋转一周得到的图形是圆锥，它们的体积比是1：2．

点评 以直角三角形的直角边为轴旋转一周得到圆锥，要记住，还要记住哪条直角边是圆锥的高，哪条直角边是圆锥的底面半径．