题目内容
如图所示，E，F，G，H分别是四边形各边中点，EG与FH交于点O，s1，s2，s3及 S4分别表示四个小四边形的面积．试比较 s1+s3与 s2+s4的大小？分析：此图中四个四边形都是不规则图形，要比较它们的面积大小，可以将它们转化成规则图形，利用面积公式进行计算比较，如图，可以连接OA，OB，OC，OD，即可将它们分别分成两个三角形，利用三角形的面积公式即可解决问题．
解答：解：连接OA，OB，OC，OD，
在△AOB中，因为E是AB的中点，
所以△AOE和△BOE面积相等，
同理可得，
△AOH与△DOH面积相等，
△COG与△DOG面积相等，
△COF与△BOF面积相等，
所以△AOE+△AOH+△COG+△COF=△BOE+△DOH+△DOG+△BOF，
即：S1+S3=S2+S4，
答：s1+s3与 s2+s4的大小相等．
在△AOB中，因为E是AB的中点，
所以△AOE和△BOE面积相等，
同理可得，
△AOH与△DOH面积相等，
△COG与△DOG面积相等，
△COF与△BOF面积相等，
所以△AOE+△AOH+△COG+△COF=△BOE+△DOH+△DOG+△BOF，
即：S1+S3=S2+S4，
答：s1+s3与 s2+s4的大小相等．
点评：此题考查了组合图形面积的计算方法．
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