Question

11．如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米．H、F、G分别为AD、BC、CD的中点，E为AB边上的任意一点．求阴影部分的面积？

Answer 1

分析 如图，连结DE、CE，因为G为DC的中点，所以三角形EDG与三角形EGC的面积相等，因为F为BC的中点，所以三角形ECF与三角形EFB的面积相等，同理三角形EAH与三角形EHD的面积相等，因此，阴影部分和空白部分面积相等，都是长方形ABCD面积的一半．

解答 解：如图，连结DE、CE

由题意可知：三角形EDG与三角形EGC的面积相等
三角形ECF与三角形EFB的面积相等
三角形EAH与三角形EHD的面积相等，
所以阴影部分的面积为长方形ABCD面积的一半
36÷2=18（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18平方厘米．

点评 等底等高的三角形面积相等，通过两条辅助线，就把这个长方形分成了6个三角形，每相邻的一个阴影三角形和空白三角形面积相等，因此，阴影部分、空白部分面积都是这个长方形面积的一半．