Question

如图，平行四边形ABCD的边长BC为10厘米，直角三角形BCE的直角边EC为8厘米，已知阴形部分的面积比三角形EFG的面积大4.8厘米，则CF的长是________厘米．

Answer 1

4.48
分析：“阴形部分的面积比三角形EFG的面积大4.8平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即三角形BCE的面积）大4.8平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积=三角形BCE的面积+4.8平方厘米；由此设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，列出方程解答即可．
解答：设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，根据题干分析可得方程：
10×（8-x）=10×8÷2+4.8，
80-10x=44.8，
10x=35.2，
x=3.52；
8-3.52=4.48（厘米）；
答：CF长为4.48厘米；
故答案为：4.48．
点评：此题是利用方程思想解答几何图形的面积问题，这里关键是找出图中平行四边形和直角三角形的面积等量关系式．