Question

用简便方法计算．

1.7+3.98+ 1 50	47 50 ×51
5.73-3 8 17 +（4.27-2 9 17 ）	45×2.08+1.5×37.6
99999×77778+33333×66666	； 362+548×361 362×548-186
1 1×4 + 1 4×7 + 1 7×10 +…+ 1 97×100	1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 ．

Answer 1

分析：1.7+3.98+

1

50

，把分数化成小数，再运用加法结合律进行简算；

47

50

×51，把51分解为50+1，再运用乘法分配律进行简算；
5.73-3

8

17

+（4.27-2

9

17

），根据加、减法的运算性质进行简算；
45×2.08+1.5×37.6，将原式转化为：1.5×62.4+1.5×37.6，再运用乘法分配律进行简算；
99999×77778+33333×66666，将666666改写成3×22222，然后用乘法结合律计算3×33333等于99999，再利用乘法分配律进行简算；

362+548×361

362×548-186

，将原式转化为：（362+548×361）÷（362×548-186）=[362+548×（362-1）]÷（362×548-186），两个括号中的数相同，商就是1．

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

97×100

，各分数的分母中的两个数相差3，所以把原式变为原式=

1

3

×[（1-

1

4

）+（

1

4

-

1

7

）+（

1

7

-

1

10

）+…+（

1

97

-

1

100

）]，再进行简算；

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

．根据分数拆项方法进行简算；

解答：解：1.7+3.98+

1

50

，
=1.7+（3.98+0.02），
=1.7+4，
=5.7；

47

50

×51，
=

47

50

×（50+1），
=

47

50

×50+

47

50

×1，
=47+

47

50

，
=47

47

50

；

5.73-3

8

17

+（4.27-2

9

17

），
=5.73+4.27-（3

8

17

+2

9

17

），
=10-6，
=4；

45×2.08+1.5×37.6，
=1.5×62.4+1.5×37.6，
=1.5×（62.4+37.6），
=1.5×100，
=150；

99999×77778+33333×66666，
=99999×77778+33333×（3×22222），
=99999×77778+（33333×3）×22222，
=99999×77778+99999×22222，
=99999×（77778+22222），
=99999×100000，
=9999900000；

362+548×361

362×548-186

，
=（362+548×361）÷（362×548-186），
=[362+548×（362-1）]÷（362×548-186），
=[362-548+548×362]÷（362×548-186），
=（362×548-186）÷（362×548-186），
=1；

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

97×100

，
=

1

3

×[（1-

1

4

）+（

1

4

-

1

7

）+（

1

7

-

1

10

）+…+（

1

97

-

1

100

）]，
=

1

3

×

99

100

，
=

33

100

；

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

4

）+（

1

4

-

1

8

）+（

1

8

-

1

16

）+（

1

16

-

1

32

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

-

1

32

，
=1-

1

32

，
=

31

32

；

点评：此题考查的目的是灵活运用运算定律、运算性质以及分数的拆项原理和方法进行简便计算．