题目内容

13.如图是半径为6厘米的半圆,让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°,此时B点移动到B′点,阴影部分的面积是多少平方厘米?

分析 阴影的面积等于半圆ACB的面积加上扇形ABB′的面积减去半圆ADB′的面积,而半圆ACB与半圆ADB′的面积相等,所以阴影部分的面积就是扇形ABB′的面积,它的面积是:$\frac{n{πγ}^{2}}{360}$=$\frac{30×3.14{×(6×2)}^{2}}{360}$=37.68(平方厘米).

解答 解:S阴影=S扇形ABB′+S半圆ADB′-S半圆ADB′,又S半圆ACB=S半圆ADB′,
所以S阴影=S扇形ABB′.
扇形部分应该半径为6×2(厘米),
即:$\frac{n{πγ}^{2}}{360}$=$\frac{30×3.14{×(6×2)}^{2}}{360}$=37.68(平方厘米).
故答案为:37.68.

点评 此题考查了学生圆和扇形的面积公式,本题关键是理清阴影的面积等于半圆ACB的面积加上扇形ABB′的面积减去半圆ADB′的面积.

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