Question

13．如图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°，此时B点移动到B′点，阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 阴影的面积等于半圆ACB的面积加上扇形ABB′的面积减去半圆ADB′的面积，而半圆ACB与半圆ADB′的面积相等，所以阴影部分的面积就是扇形ABB′的面积，它的面积是：$\frac{n{πγ}^{2}}{360}$=$\frac{30×3.14{×（6×2）}^{2}}{360}$=37.68（平方厘米）．

解答 解：S阴影=S扇形ABB′+S半圆ADB′-S半圆ADB′，又S半圆ACB=S半圆ADB′，
所以S阴影=S扇形ABB′．
扇形部分应该半径为6×2（厘米），
即：$\frac{n{πγ}^{2}}{360}$=$\frac{30×3.14{×（6×2）}^{2}}{360}$=37.68（平方厘米）．
故答案为：37.68．

点评 此题考查了学生圆和扇形的面积公式，本题关键是理清阴影的面积等于半圆ACB的面积加上扇形ABB′的面积减去半圆ADB′的面积．