Question

一个防盗门的密码由4个数字组成，这4个数字之和是16，并且是从小到大相差2的4个数字，这个密码是

 

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Answer 1

考点：等差数列

专题：传统应用题专题

分析：由于是从小到大相差2的4个数字，可设最小的数字是n，则第二个是n+2第三个是n+2+2，第四个是n+2+2，又这4个数字之和是16，由此可得：n+（n+2）+（n+2+2）+（n+2+2+2）=16．由此完成即可．

解答： 解：设最小的数字是n，可得：
n+（n+2）+（n+2+2）+（n+2+2+2）=16
                     4n+12=16
                        4n=4，
                         n=1．
即最小的数字是1，所以这四个数字分别是：1，3，5，7．
故答案为：1，3，5，7．

点评：通过设未知数，根据题意列出等量关系式是完成本题的关键．