题目内容
（2011?于都县模拟）
+
+
+
+
+
+
．
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 5×6 |
| 1 |
| 6×7 |
| 1 |
| 7×8 |
分析：本题根据分数巧算中
=
-
（n≠0）这个规律进行巧算．
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
解答：解：
+
+
+
+
+
+
=（1-
）+（
-
）+…+（
-
），
=1-
，
=
；
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 5×6 |
| 1 |
| 6×7 |
| 1 |
| 7×8 |
=（1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 8 |
=1-
| 1 |
| 8 |
=
| 7 |
| 8 |
点评：在分数中的巧算中
=
-
（n≠0）这个规律经常用到．
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
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