Question

（2013?北京模拟）如图边长为4的正方形ABCD和边长为6的正方形BEFG并排放在一起，O₁和O₂分别是两个正方形的中心（正方形对角线的交点），则阴影部分的面积是

6

．

Answer 1

分析：分别从O₁和O₂作AE的垂线，这样就出现了一个直角梯形，计算直角梯形的面积，然后减去两个直角三角形的面积，既得阴影部分的面积．

解答：解：因为O₁和O₂分别是两个正方形的中心，所以直角梯形的上底与下底分别是2和3，
（2+3）×5÷2-2×2÷2-3×3÷2，
=12.5-2-4.5，
=6．
故答案为：6．

点评：观察图形，恰当加以辅助线，让组合图形的面积变得可计算．