Question

如图是用1：4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图．上底为2cm，下底为4cm，高为3cm．
（1）算：它的实际面积是________公顷．
（2）画：以右图的高为直径画一个圆．
（3）算：你画的这个圆的面积是________平方厘米．

Answer 1

解：（1）梯形的上底：2÷=8000（厘米）=80（米），
梯形的下底：4÷=16000（厘米）=160（米），
梯形的高：3÷=12000（厘米）=120（米），
试验田的实际面积：（80+160）×120÷2，
=240×120÷2，
=28800÷2，
=14400（平方米），
=1.44（公顷）；
答：试验田的实际面积是1.44公顷．

（2）以梯形的高的中点为圆心，梯形的高的一半（3÷2=1.5厘米）为半径，画出如下所示的圆：
；

（3）圆的面积：3.14×（）²，
=3.14×，
=7.065（平方厘米）；
答：这个圆的面积是7.065平方厘米．
故答案为：1.44，7.065．
分析：（1）图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可求出梯形的上底、下底和高的实际长度，进而利用梯形的面积公式求出其实际面积．
（2）以梯形的高的中点为圆心，梯形的高的一半为半径，即可画出符合要求的圆．
（3）圆的半径是梯形的高的一半，梯形的高已知，利用圆的面积公式即可求出这个圆的面积．
点评：此题主要考查梯形和圆的面积的计算方法，关键是求出梯形的上底、下底和高的实际长度，并且弄清楚圆的圆心和半径，即可画出符合要求的圆，进而求其面积．