题目内容

如图是用1:4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图.上底为2cm,下底为4cm,高为3cm.
(1)算:它的实际面积是________公顷.
(2)画:以右图的高为直径画一个圆.
(3)算:你画的这个圆的面积是________平方厘米.

解:(1)梯形的上底:2÷=8000(厘米)=80(米),
梯形的下底:4÷=16000(厘米)=160(米),
梯形的高:3÷=12000(厘米)=120(米),
试验田的实际面积:(80+160)×120÷2,
=240×120÷2,
=28800÷2,
=14400(平方米),
=1.44(公顷);
答:试验田的实际面积是1.44公顷.

(2)以梯形的高的中点为圆心,梯形的高的一半(3÷2=1.5厘米)为半径,画出如下所示的圆:


(3)圆的面积:3.14×(2
=3.14×
=7.065(平方厘米);
答:这个圆的面积是7.065平方厘米.
故答案为:1.44,7.065.
分析:(1)图上距离和实际距离已知,依据“比例尺=”即可求出梯形的上底、下底和高的实际长度,进而利用梯形的面积公式求出其实际面积.
(2)以梯形的高的中点为圆心,梯形的高的一半为半径,即可画出符合要求的圆.
(3)圆的半径是梯形的高的一半,梯形的高已知,利用圆的面积公式即可求出这个圆的面积.
点评:此题主要考查梯形和圆的面积的计算方法,关键是求出梯形的上底、下底和高的实际长度,并且弄清楚圆的圆心和半径,即可画出符合要求的圆,进而求其面积.
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