Question

【题目】如图，用120cm的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2:1。

（1）这个长方体的体积是多少？

（2）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计）

Answer 1

【答案】

（1）120÷4＝30（cm）3+2+1=6，长=15（cm），宽=10（cm），高=5（cm），15×10×5＝750（立方厘米） 答：这个长方体的体积是750立方厘米。

（2）（15×10＋15×5＋10×5）×2=550（平方厘米） 答：至少需要准备550平方厘米的彩纸。

【解析】（1）答题的关键是先求出长方体的长、宽、高各是多少，特别需要注意题中120 cm是四条长、四条宽、四条高的总长度。因此，先求出一条长、宽、高的总和：120÷4＝30（cm）；再按比例分配计算出各自的长度，最后根据长方体的体积=长×宽×高来解答。

（2）此题可根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2来解答。