题目内容
2 |
2×3×4 |
2 |
3×4×5 |
2 |
4×5×6 |
2 |
8×9×10 |
考点:分数的巧算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:根据题意,分母是连续三个自然数相乘,而且每一项的开始一个自然数都加1,分母就是n(n+1)(n+2),sn=
[
-
+
-
+…+
-
],进而解决问题.
1 |
2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
3×4 |
1 |
4×5 |
1 |
n(n+1) |
1 |
(n+1)×(n+2) |
解答:
解:
+
+
+…+
=(
-
+
-
+
-
+…
-
)
=
-
=
故答案为:
.
2 |
2×3×4 |
2 |
3×4×5 |
2 |
4×5×6 |
2 |
8×9×10 |
=(
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
3×4 |
1 |
4×5 |
1 |
4×5 |
1 |
5×6 |
1 |
8×9 |
1 |
9×10 |
=
1 |
6 |
1 |
90 |
=
7 |
45 |
故答案为:
7 |
45 |
点评:认真观察,根据数字特点,通过数字拆分,灵活计算.
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