Question

如右图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是________平方厘米，体积是________立方厘米，与圆柱等底等高的圆锥的体积是________立方厘米．

Answer 1

28.26    282.6    94.2
分析：由题意知：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，底面积、高及体积都没有变，只有表面积比原来的圆柱体多了两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等；所以，要求长方体的体积，可求得圆柱体的体积即可；与它等底等高的圆锥的体积是它的体积的．
解答：长方体的底面积是：3.14×（18.84÷3.14÷2）²，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米），
体积是：3.14×（18.84÷3.14÷2）²×10，
=3.14×9×10，
=282.6（立方厘米），
与它等底等高的圆锥的体积是：282.6×=94.2（立方厘米），
答：长方体的底面积是28.26平方厘米，体积是282.6立方厘米，与圆柱等底等高的圆锥的体积是94.2立方厘米．
故答案为：28.26；282.6；94.2．
点评：本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高．