Question

已知算式

1

( )

+

1

( )

+

1

( )

=

1

5

，其中括号里是三个不同的自然数．

Answer 1

分析：先把

1

5

拆成两个因数的积，然后根据分数的基本性质，给分数的分子和分母同时乘这两个因数的和再把它拆成两个分数相加的和，并将每个加数进行约分．然后再把其中一个分数按上述方法拆分，得出结果．

解答：解：

1

5

=

1

1×5

=

1×(1+5)

1×5×(1+5)

=

1

5×6

+

5

5×6

=

1

30

+

1

6

，

1

6

=

1

2×3

=

1×(2+3)

2×3×(2+3)

=

2

2×3×5

+

3

2×3×5

=

1

15

+

1

10

，
所以

1

30

+

1

15

+

1

10

=

1

5

．
故答案为：30，15，10．

点评：此题主要考查学生学习了“分数的基本性质、分数加减法的计算方法”等知识后，在实践活动中，运用有关知识解答有一定思维难度的数学问题的能力．