Question

清晨，甲，乙，丙，丁四个小朋友去森林采蘑菇．9时的时候，他们准备往回走．走之前，每人数了篮里的蘑菇，四个人加起来一共有72个，但是甲采的蘑菇只有一半能吃．在往回走的路上，甲把有毒的蘑菇全部都丢掉；乙的篮子底坏了，漏了2个，被丙拾起来放在自己的篮子里．这时，他们三个人的蘑菇个数正好相等．而丁呢，他在路上又采了一些，篮子里的蘑菇增加了一倍．走出森林后，他们坐下来，每人又各自数了篮子的蘑菇，这次大家的蘑菇数目相等．请问他们原来每人篮子里各有多少蘑菇？走出森林后都有多少个蘑菇？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：设甲，乙，丙，丁最初采得的蘑菇数分别为A，B，C，D，有：
A+B+C+D=72
A÷2=B-2=C+2=2D
所以B+C=A，A=4D
即4D+4D+D=72
求出D后，进而解决问题．

解答： 解：设甲，乙，丙，丁最初采得的蘑菇数分别为A，B，C，D
有A+B+C+D=72
A÷2=B-2=C+2=2D
所以B+C=A，A=4D
即4D+4D+D=72
D=8
2D=16，出森林时每个人手上的蘑菇数目相同，都为16个；
A=4D=4×8=32；
C+2=2D=16，则C=14；
B-2=2D=16，则B=18；
答：甲，乙，丙，丁原来每人篮子里各有32个、18个、14个、8个蘑菇，走出森林后都有16个蘑菇．

点评：此题属于逆推问题，从后向前推算，逐步得到答案．