Question

10．用一块长40cm、宽20cm的长方形铁皮（如图），通过裁剪和焊接，做一个深是5cm的无盖长方体容器（焊接处与铁皮厚度不计），怎样焊接容积最大？容积最大是多少立方分米？

Answer 1

分析 在这个长方形铁皮的四角各剪去一个边长为5cm的正方形，折起焊接就成为一个深5cm的容积最大的长方体无盖铁皮盒．根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答 解：（40-5×2）×（20-5×2）×5
=（40-10）×（20-10）×5
=30×10×5
=1500（立方厘米）
1500立方厘米=1.5立方分米，
答：在这个长方形铁皮的四角各剪去一个边长为5cm的正方形焊接容积最大，做的铁皮盒的最大容积是1.5立方分米．

点评 本题主要是考查图形的切拼问题、长方体的容积的计算等．