Question

已知A=2×2×3×m，B=2×n×3，如果A和B的最大公约数是12，最小公倍数是60，那么，m=

5

，n=

2

．

Answer 1

分析：两个数的最大公因数是两个数的公因数的乘积，两个数的最小公倍数是两个数的公因数和各自独有的因数的连乘积．因此把12分解质因数，即可求出n，再把60分解质因数计算可以求出m．因此解答．

解答：解：把12和60分解质因数：
12=2×2×3，所以=2；
60=2×2×3×5，所以=5；
故答案为：5，2．

点评：此题考查的目的是使学生掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．两个数的公因数的乘积是它们的最大公因数，两个数的公因数和各自独有的质因数的连乘是它们的最小公倍数．