题目内容
在一个三角形中∠A=2∠C，∠B=3∠C，那么∠C=________度，这个三角形是________三角形．
30 直角
分析：（1）根据三角形的内角和是180°，来推导∠C的度数；
（2）根据算出的各个角的度数来判断属于哪种类型的三角形即可．
解答：（1）因为三角形的内角和是180°，所以∠A+∠B+∠C=180°．
又∠A=2∠C，∠B=3∠C，所以2∠C+3∠C+∠C=180°，
因此∠C=30°，∠A=2∠C=60°，∠B=3∠C=90°．
（2）因为∠B=90°，所以这个三角形是直角三角形．
故答案为：30，直角．
点评：此题重点考查三角形的内角和定理，以及对三角形分类的掌握情况．
分析：（1）根据三角形的内角和是180°，来推导∠C的度数；
（2）根据算出的各个角的度数来判断属于哪种类型的三角形即可．
解答：（1）因为三角形的内角和是180°，所以∠A+∠B+∠C=180°．
又∠A=2∠C，∠B=3∠C，所以2∠C+3∠C+∠C=180°，
因此∠C=30°，∠A=2∠C=60°，∠B=3∠C=90°．
（2）因为∠B=90°，所以这个三角形是直角三角形．
故答案为：30，直角．
点评：此题重点考查三角形的内角和定理，以及对三角形分类的掌握情况．
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