Question

1．把一个棱长10厘米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是785立方厘米；再把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是261.7立方厘米．

Answer 1

分析 由题意可知：把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：v=sh，即可求出圆柱的体积，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，进而求出圆锥的体积．

解答 解：圆柱的体积：3.14×（10÷2）²×10
=3.14×25×10
=785（立方厘米）
圆锥的体积：785×$\frac{1}{3}$≈261.7（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是785立方厘米，圆锥的体积是261.7立方厘米．
故答案为：785，261.7．

点评 此题解答关键是理解把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$．