Question

【题目】如图是一个长4厘米、宽3厘米的长方形．

（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．

（2）求出这个梯形的面积．

（3）以等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成 ．算出旋转形成的这个立体图形的体积．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）7.5平方厘米（3）28.26平方厘米

【解析】

试题分析：（1）、由图知最大的等腰直角三角形的直角边应是长方形的宽；

（2）、画出图后可知梯形的上底、下底和高，可以求出梯形的面积；

（3）、等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成圆锥，然后用圆锥的体积公式求出体积．

解：（1）一个最大的等腰直角三角形的直角边应是长方形的宽，所以可画为：

（2）梯形的上底为4厘米，下底为：4﹣3=1（厘米），

S梯=（a+b）h÷2，

=（4+1）×3÷2，

=5×3÷2，

=7.5（平方厘米）；

（3）等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，会形成圆锥，

V锥=πr2h，

=×3.14×32×3，

=28.26（立方厘米）；