题目内容

已知a、b、c都不等于0，且 $数学公式$ 的最大值为m，最小值为n，则（m+n）²⁰⁰⁵=________．

0
分析：最大值肯定是abc都是正数，最小值肯定是abc都是负数，两个相加等于0，那么最大值是4，最小值是-4，因此则（m+n）²⁰⁰⁵=[4+（-4）]²⁰⁰⁵=0．
解答：当a、b、c都为正数， $\text{[math]}$ =1+1+1+1=4；
当a、b、c都为负数， $\text{[math]}$ =-1+（-1）+（-1）+（-1）=-4；
因此m+n=4+（-4）=0，
那么（m+n）²⁰⁰⁵=0²⁰⁰⁵=0．
故答案为：0．
点评：此题考查了绝对值的知识：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数．