Question

5．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．现在这三种小虫18只，共有118条腿和18对翅膀．问每种昆虫各几只？

Answer 1

分析 （1）抓住腿的特点可以得出：蜻蜓和蝉的腿都有6条，蜘蛛8条，假设这18只不是蜘蛛，那么它们都是6条腿的，由此即可求得蜘蛛的只数为：（118-6×18）÷（8-6）=5（只），
（2）蜘蛛5只，那么剩下的就是六条腿的即蜻蜓和蝉共有：18-5=13只，那么此时可以从它们的翅膀个数进行分析，解法同上．

解答 解：（1）假设18只动物全是6条腿的，那么蜘蛛的只数就是：
（118-6×18）÷（8-6）
=10÷2
=5（只）
则6条腿的虫应有：18-5=13（只）．

（2）假设剩下的13只全是蝉，那么蜻蜓的只数就是：
（18-1×13）÷（2-1）
=5÷1
=5（只）
则蝉的只数就是：13-5=8（只）．
答：蜘蛛5只，蝉8只，蜻蜓5只．

点评 此题关键是将这三种动物，分别从腿的条数和翅膀的对数分类成两大类进行讨论，从而利用假设法分别求出它们的只数．