Question

20．老于，老张，老李是三名个体户，分别带有人民币2338元，2106元和2019元，他们一起到汉正街商品市场买同样价格的一种旅游鞋．各人都用带去的钱尽量多地买这种旅游鞋，最后三人所剩的钱一样多，求每双旅游鞋的价钱．

Answer 1

分析 根据题意：每人带的钱数，都是鞋单价的倍数与剩余钱数的和．而剩余钱数相等，所以每两人钱数的差都是鞋单价的整倍数．通过分解质因数，三个不同的差都有质因数29，所以29是鞋的单价

解答 解：因为剩余钱数相等，所以每两人钱数的差都是鞋单价的整倍数．
2338-2106=232（元）
2338-2019=319（元）
2106-2019=87（元）
232=2×2×2×29
319=11×29
87=3×29
三个不同的差都有质因数29，所以29是鞋的单价．
答：每双旅游鞋的价钱是29元．

点评 此题解答的关键在于求出三个数的差，再通过分解质因数，得出问题的答案．