题目内容
一只猴王带着37只小猴坐船渡过一条河,一条大船可载5只猴,一条小船只能载3只猴.如果每条船上不允许超载或少载,一共有 种不同的乘坐方案.
考点:筛选与枚举
专题:传统应用题专题
分析:一共有38只猴,都使用大船一共需要38÷5≈8(条),最多用大船8条,由此运用列表法找出全部的可能,进而找出正好是38只的方案即可.
解答:
解:一共38只猴,列表如下:
一共有9种方案,其中第2种、第5种、第8种方案都正好是38只,没有超载或少载.
答:一共有 3种不同的乘坐方案.
故答案为:3.
大船数 | 小船数 | 可以乘坐的只数 | |
第1种方案 | 8条 | 0条 | 40只 |
第2种方案 | 7条 | 1条 | 38只 |
第3种方案 | 6条 | 3条 | 39只 |
第4种方案 | 5条 | 5条 | 40只 |
第5种方案 | 4条 | 6条 | 38只 |
第6种方案 | 3条 | 8条 | 39只 |
第7种方案 | 2条 | 10条 | 40只 |
第8种方案 | 1条 | 11条 | 38只 |
第9种方案 | 0条 | 13条 | 39只 |
答:一共有 3种不同的乘坐方案.
故答案为:3.
点评:解决本题利用列表法找出所有的可能后,再进一步求解.
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