Question

如图，直角梯形中，高是5厘米，下底是14厘米，求阴影部分的面积？

Answer 1

解：（5×2+14）×5÷2-3.14×5²÷2，
=24×5÷2-3.14×25÷2，
=60-39.25，
=20.75（平方厘米），
答：阴影部分的面积是20.75平方厘米．
分析：阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，所以这里只要求得半圆的半径，即可解决问题．
如图，垂直于半圆直径的这条半径与梯形的直角边组成了一个边长为5厘米的正方形，由此可得这个半圆的半径是5厘米，则这个梯形的上底就是5×2=10厘米，由此利用梯形和半圆的面积即可求得阴影部分的面积．

点评：组合图形的面积，一般都是转化成规则图形的面积进行计算，这里根据正方形的特征得出半圆的半径是解决问题的关键．