Question

有15位同学，每位同学都有一个编号，依次是1至15号.1号的同学写了一个五位数，2号的同学说：“这个数能被2整除“，3号的同学说：“这个数能被3整除“；4号的同学说：“这个数能被4整除“；…15号的同学说：“这个数能被15整除“.1号的同学一一作了验算，只有编号连续的两位同学说的不对，其他同学都说得对．
（1）说得不对的两位同学的编号个是多少？
（2）这个五位数最小是多少？

Answer 1

解（1）由分析可知：2、3、4、5、6、7没有说错．10、12、14、15也没有说错；
因此错了的就是8和9；
（2）3×4×5×7×11×13=60060；
因此这个五位数最小是60060；
答：说得不对的两位同学的编号个是8和9，这个五位数最小是60060．