Question

10．货车从十字路口向东行驶，同时在路口的正北30千米处有一辆小轿车匀速向南驶来，20分钟后两辆车距离十字路口的路程相等，1小时后两车距离十字路口的距离再次相等．货车和小轿车的速度各是多少？

Answer 1

分析 设小轿车和货车的速度各为x、y 米/分钟，根据货车，小轿车同时出发20分钟，两人与十字路口的距离相等和出发后1小时，两人与十字路口的距离再次相等，由此即可列出方程3000-20x=20y；60x-3000=60y，由此即可得出一个关于x、y的二元一次方程组，解得这个方程组即可解决问题．

解答 解：1小时=60分钟
3千米=3000米
设小轿车和货车速度各为x、y 米/分钟，根据题意可得方程组：
$\left\{\begin{array}{l}{3000-20x=20y①}\\{60x-3000=60y②}\end{array}\right.$
方程组可以整理为：
$\left\{\begin{array}{l}{150-x=y①}\\{x-50=y②}\end{array}\right.$
①+②可得：2y=100，则y=50，
把y=50代入②可得：x=100，
答：小轿车的速度为100米/分，货车的速度为50米/分．

点评 此类问题，要求总路程，需要先求得两车的速度，由此设出速度后，根据两车所行的路程关系列出方程组，是解决本题的关键，最好可以画图解答．