题目内容

6.如图,如果∠AOD=∠BOC,∠AOC=25,那么∠BOD=25°.

分析 观察图形可知∠AOC=∠AOD-∠COD,∠BOD=∠BOC-∠COD,如果∠AOD=∠BOC,则有∠BOD=∠AOC,据此得解.

解答 解:由图可知,
∠AOC=∠AOD-∠COD,
∠BOD=∠BOC-∠COD,
因为∠AOD=∠BOC,
所以∠AOD-∠COD=∠BOC-∠COD,
即∠BOD=∠AOC=25°;
答:∠BOD=25°.
故答案为:25.

点评 解决本题的关键是能正确的理解图形,得出角之间的和差关系.在进行逻辑推理时,也用到了等量代换的知识.

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